No.457《愛因斯坦最大的錯誤》

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☆★【☆科普探索.無限可能☆】經典科學套書5折起 ★☆

第457期 2017/07/29

愛因斯坦最大的錯誤

年度科學選書——《星期天泰晤士報》
一九○七年,愛因斯坦在專利局展開新的研究,
產生了全新的理論,稱為廣義相對論,
以我們至今仍難以體會的方式,徹底改變物理學。
他生命中的這段期間,讓他締造遠遠超越E=mc2的輝煌成就,
但最終,也將導致他的失敗

愛因斯坦最大的錯誤


  愛因斯坦在世時是最著名的科學家,晚年在美國時,儘管他大名鼎鼎,卻總是獨自步行,或偶爾與一位老友結伴同行。

  雖然他在公共場合備受熱情款待,而且仍不時受邀參加正式晚宴、甚至電影首映(好萊塢明星在他身邊合照特別興奮),但埋頭苦幹的科學家和他不太打交道,他們多年來都是這樣。愛因斯坦的同儕視他為過氣名人。連他的許多知己好友,也不再把他的想法當一回事。

  近代最偉大的人物,怎麼會落得如此孤獨的下場?

  他是世紀天才,牛頓之後最偉大的科學家,但他畢竟也是人,有人性弱點,這本書描述一個會犯錯的天才,細細描述天才如何達到巔峰,也描述他的錯誤如何開始,他又如何深陷其中,無法自拔。

  映照我們要如何面對質疑、挑戰,何時應該獨排眾議,又何時應該妥協。

愛因斯坦最大的錯誤

  驚人成就導致的人生挫敗

  一九一五年,戰時柏林。

  愛因斯坦剛創造出一道了不起的方程式:廣義相對論的核心方程式。它是有史以來最美妙的成就之一,和巴哈或莎士比亞的作品一樣偉大。愛因斯坦的一九一五年方程式只有兩個核心項,但是它竟揭露了難以想像的空間與時間特性,解釋黑洞為何存在,說明宇宙如何開始、可能會如何結束,甚至為革命性的科技奠定基礎,例如GPS導航。愛因斯坦因為自己發現的理論而欣喜若狂。「我最大膽的夢想,如今已然成真,」那年,他寫信給他最要好的朋友。

  但是他的夢想不久便中斷了。兩年後,就在一九一七年,他發現有關宇宙形狀的天文證據,似乎和他的廣義相對論相牴觸。他無法解釋此矛盾,只好修改自己的方程式,額外加入一個項,破壞了它的簡潔性。

  結果,妥協只是暫時的。若干年後,新的證據證實,他原始的絕妙概念才是正確的,於是愛因斯坦又恢復了原始的方程式。他稱呼這個暫時修改是「一生中最大的錯誤,」因為這破壞了一九一五年簡潔的原始方程式之美。然而,即便這項修改是愛因斯坦的第一個大錯,最嚴重的錯誤還在後頭。

  愛因斯坦認為,他過去的錯誤,錯在遵循那些不完善的實驗證據,應該只管保持冷靜,總有一天,天文學家會明白他們弄錯了。但是他從這次經驗得出另一個結論:在最重要的事情上,他再也用不著遵循實驗證據。當批評他的人試圖提出證據,反駁他後來的理念,他一概置之不理,深信事實會再次證明他是對的。

  這種反應雖是人之常情,卻帶來災難性的影響。它對愛因斯坦接下來的嘗試造成愈來愈大的傷害,尤其是在蓬勃發展的超小尺度、量子力學方面的研究。諸如波耳等好友都懇求他講講道理。他們知道,愛因斯坦的絕頂聰明可能再度改變世界,只要他願意接受新一代實驗學家不斷揭露的新發現,那些都是證據確鑿的。但是愛因斯坦卻辦不到。

  他私底下曾有幾番疑慮,但是都忍住了。他用一九一五年的理論揭開宇宙結構的奧祕,當時其他人都錯了,他才是對的。他不會再受誤導了。

  正是這樣的堅定理念,使他孤立於新一代量子力學研究之外,使他的聲譽在嚴謹科學家之間蕩然無存;正是這樣的堅定理念,害得他在默瑟街的研究生涯孤獨至極。

  到底是怎麼回事?天才是如何達到巔峰、又如何走下坡?我們如何面對失敗、面對衰老?我們如何喪失信任的習慣、能不能失而復得?這些都是本書探討的主題。再者,本書也探討了愛因斯坦的概念本身(有對的,也有錯的),以及他如何一步一步得出這些概念。就這層意義上,本書可說是雙重傳記:這則故事敘述一位會犯錯的天才,這則故事也敘述他的錯誤,錯誤如何起始、滋長、令人深陷其中,甚至連愛因斯坦這麼睿智的人也無法自拔。

  天才與傲慢,勝利與失敗,可說是密不可分的。愛因斯坦一九一五年提出的方程式,以及它背後的理論,或許是他一生中最偉大的壯舉,卻也為他最驚人的失敗埋下種子。為了瞭解愛因斯坦在一九一五年究竟達到什麼樣的成就,為了瞭解他怎麼會出錯,有必要更進一步回顧過去,回顧愛因斯坦的早年歲月,回顧當時令他深深著迷的種種奧祕。

(本文為節錄,完整內文請見愛因斯坦最大的錯誤

 愛因斯坦其實沒那麼神?

科學新聞由Pansci.tw泛科學提供

文/賴昭正

物理學家最近首次偵測到了重力波,不但科學家高興,一般報章及科普雜誌也爭先恐後地以頭版新聞大幅報導,認為這証實了愛因斯坦「廣義相對論」的(最後一個?)預測。事實上,愛因斯坦在完成其一九一五年之心血結晶後,對重力波是否存在於該理論中,幾乎一直是含糊其辭、摸棱兩可的!

E=mc^2 可能是全世界最有名的物理公式,在許多報章雜誌、紀念碑、甚至郵票裡不停地出現。它被視為是改變了世界的工具:促使了原子彈、氫彈、及核能電廠的發展,讓我們暸解了宇宙生命的來源——恆星的發光。幾乎所有的人均認為這是愛因斯坦最重要的發現之一。真的嗎?

事實上,愛因斯坦不止不是第一位提出「能量為一種質量」的科學家,他也不是第一位証明 E=mc^2 公式的物理學家。學過電磁學的人均知道帶電體為一靜電場包圍著,以及帶電粒子的運動會產生電磁場。十九世紀的物理學家早就懷疑這些場能可能正是物質質量的來源;例如在理論物理學家羅倫玆(H. Lorentz)的電子理論(The Theory of Elec-trons)裡,電子的質量就是全由其周遭之靜電場能(E)產生的: m=E/c^2〔原推導為(4/3)E/c^2〕。

英國愛丁堡大學(University of Eddinburph)數學家偉塔克(E.Wittaker)在 1953 年出版之第二冊《乙太與電磁理論之歷史》(History of the Theory of Aether and Electricity)中,就將 E=mc^2 的發現歸功於湯姆生(J. J. Thomson;1897年發現電子,1906年獲諾貝爾獎)及龐卡耳(J. Poincare ),湯姆生在 1881 年時,曾企圖瞭解帶電粒子因運動所造成的磁場,如何反作用於粒子而產生質量;龐卡耳在研究牛頓第三定律(作用/反作用)與羅倫玆乙太理論之衡突時,發現其解決方法是視電磁場為一具有動量、及 m=E/c^2 之質量分布的(虛)流體。

一九○五年的前半年,在連續發表了四篇「驚天動地」之論文後,愛因斯坦突然心血來潮,寫信告訴他的好友哈必齊(C. Habicht)說:我想到了電動理論的另一推論產物。相對論原理與馬克思威方程式的結合意謂著質量為一物體所含之能量的一個直接量度;光傳遞質量。當年的九月,他又在德國的《物理年刊》(Annalen der Physik)上發表了一篇題為〈物體的慣性因其能量含量而異嗎?〉的三頁論文。在該文裡,他探討了一粒子在反方向同時放出兩道平面波,從一靜止及一等速運動之兩位觀察者所量得之不同物理量,導出了今日家喻戶曉的著名公式:E=mc^2!

事實上該問題「物體的慣性因其能量含量而異嗎?」的答案,奧國物理學家哈線努爾(F. Hasenohrl)早在一年多前就已給了一個肯定的答案。不但如此,他所用的「想像實驗」(thought experiment)幾乎就是愛因斯坦後來所用的:不同的是他採用了兩端發光的中空圓椎體,而不是一無內部構造的粒子。在一九○四年到一九○五年間,哈線努爾發表了三篇論文,闡釋了圓椎體內的電磁場具有(4/3)E/c^2 的質量。其中兩篇也是發表於同一德國的物理年刊,因此有人懷疑愛因斯坦「早就知道」;反猶太的科學家及組織,更是毫不猶豫地宣稱愛因斯坦是位大抄襲家。

至於哈線努爾所導出的關係式為什麼不是 m=E/c^2,而是(4/3)E/c^2,則是與前面所談到之羅倫玆電子理論一樣,現在都已有爭論性地「修正」了。相反地,愛因斯坦那篇一九○五年之論文裡充滿了錯誤,則是所有物理學家的共識!在「愛因斯坦的錯誤——天才的人性面」一書裡,作者歐漢尼(H. Ohanian)謂「(愛因斯坦)論文裡的辯點有一裂口——大得幾乎可以讓一輛卡車通過!它也未証明它所要証明的」。愛因斯坦似乎也瞭解到了其論文的缺陷,因此在其後兩年,又發表了三篇証明 E=mc2 的文章;在一九一四年到 一九四五年間,又再補了三篇!一個完整的証明,不是應該一篇就夠了嗎?

事實上愛因斯坦從未真正証明過 E=mc^2 ;此榮譽應歸屬於馮勞(M. von Laue)。一九○六年時,馮勞是量子力學先驅傅朗克(M. Planck,一九一八年諾貝爾獎)的年輕助手;他因晶體的 x 光繞射實驗而比傅朗克先獲諾貝爾獎(一九一四年)。他在相對論上有兩大貢獻:在一九一一年出版了第一本相對論的書及首次嚴格地証明了 E=mc^2 適用於具有靜態能量分佈的任何物理體系(不一定是質點)。他使用了愛因斯坦之大學數學老師明考斯基(H. Minkowski)所倡導之張量(tensor)數學來証明 E=mc^2,簡潔且漂亮地避開了愛因斯坦所有嘗試所碰到的問題。

愛因斯坦對該新張量數學的早期反應是「不必要的學術」,後來又報怨說「自從數學家獻身投入相對論後,我再也不懂得相對論了」。但是讀了馮勞的書後,愛因斯坦終於開始瞭解了張量微積分;他稱讚謂「(馮勞的)相對論書是小傑作,其中有一些是他的智慧財產」。不久後,他也用張量微積分寫了一本狹義相對論的書;事實上如果不使用此一新數學語言,愛因斯坦後來的廣義相對論可能將永遠胎死腹中。

(本文為節錄,完整內文請見 【Pansci.tw泛科學】
愛因斯坦其實沒那麼神?

 

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